题目内容
【题目】如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块 A的左侧连接一劲度系数为k=l00N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做 a= 2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为μ=0.5，g=l0m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物块A、B分离时，所加外力F的大小；
（2）物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间；
（3）物块A、B由静止开始运动到分离时，水平外力F所做的功WF。
【答案】（1）F=21N（2）t=0.3s（3）WF=1.485J
【解析】
物块A、B恰好静止时，整体所受的静摩擦力达到最大值，根据平衡条件和胡克定律结合求弹簧的形变量；物块A、B分离时，相互间的弹力为零，对B，根据牛顿第二定律求F的大小；A、B分离时，对A根据牛顿第二定律求得弹簧的压缩量，从而得到此过程中两个物体的位移，再由位移公式求物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间；根据运动学公式求出A、B分离时速度，利用动能定理求出水平外力F所做的功；
解：(1)A、B静止时，对A、B整体应用平衡条件可得
解得
物块A、B分离时，对B根据牛顿第二定律可知：
解得：
(2)A、B分离时，对A根据牛顿第二定律可知：
解得：
此过程中物体的位移为：
解得：
(3)A、B分离时速度：
弹簧的弹力做的功：
克服摩擦力f做的功：
由动能定理得：
代入数值解得：
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