题目内容
【题目】如图所示，xOy直角坐标平面内，在第二象限有沿y轴负方向的匀强电场，一个带正电的粒子从坐标为的P点沿x轴正方向开始运动，恰好从坐标原点O进入第四象限，在x>0的区域存在一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，磁场方向垂直xOy平面(纸面)，粒子经过匀强磁场区域后恰能沿x轴负方向再次通过坐标原点O，已知粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的加速度大小均为a，不计粒子重力。求:
（1）粒子第一次通过坐标原点O时的速度；
（2）粒子两次通过坐标原点O的时间间隔；
（3）矩形磁场区域的最小面积。
【答案】（1）
,
；（2）
；（3）
【解析】
（1）设粒子第一次通过坐标原点O时速度大小为v，方向与x轴正向夹角为
，粒子从P到O时间为t0
由类平抛运动得
联立解得
（2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r
由
解得
设O点到磁场边界的距离为d，由几何关系得
粒子做匀速直线运动时间
粒子在匀强磁场中运动时间
粒子两次通过坐标原点O的时间间隔
解得
（3）由几何关系得，矩形磁场区域的最小面积
解得
练习册系列答案
相关题目
