题目内容

如图所示,竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场,在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球, P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两板正中央由静止开始释放,两小球最后都能打在右极板上的同一点。则从开始释放到打到右极板的过程中()

A.它们的运行时间
B.它们的电荷量之比
C.它们的电势能减少量之比
D.它们的动能增加量之比

B

解析试题分析:两个带电小球分别沿着虚线做初速度为零的匀加速直线运动,把运动沿水平方向和竖直方向进行分解,在竖直方向上两球均做自由落体运动,在水平方向上均做初速度为零的匀加速直线运动.
由于两小球打在同一个点,所以在竖直方向做自由落体的时间是相同的,所以选项A错误.
根据分运动的等时性,沿电场方向加速时间也相等,由可得P、Q两球的水平加速度为2倍关系;由可知,带电量也为2倍关系.选项B正确.
在水平方向上,根据公式可知两球的加速度关系为,由F=ma可得电场力有关系,而水平方向,由功的公式知,电场力对两球做功有关系,所以电势能变化是4倍的关系.在竖直方向上重力做功相等,所以两球合力做功并不是4倍关系.可知C、D错误.
考点:带电粒子在混合场中的运动;电势能;带电粒子在匀强电场中的运动

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