Question

小球自空中某点由静止开始下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，已知g=10m/s²，由图象可知（　　）

A、小球初始位置距地面的高度为1.25m

B、小球能弹起的最大高度为0.375m

C、小球与地面碰撞过程中小球的机械能不变

D、小球在上升过程中其机械能减少

Answer 1

分析：解决本题的关键是根据物体的初速度为0，判定速度增加的过程是下落的过程，速度减小的过程是反弹的过程．速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移．

解答：解：A、由图可知物体下落时速度越来越大，其最大的速度为4m/s．根据速度v=at，可知，下落加速度a=

v

t

=

4

0.5

m/s2=8m/s2，根据v²=2ah，可求出小球初始位置距地面的高度为h=

v2

2a

=

16

2×8

m=1m，故A错误．
B、当小球的速度为负数时表示物体反弹，反弹的初速度大小为3m/s．根据速度v=at，可知，下落加速度a=

v

t

=

3

0.25

m/s2=12m/s2，根据v²=2ah，可求出小球弹起的最大高度为h=

9

2×12

m=0.375m，故B正确．
C、根据题意可知，碰撞瞬间的速度大小不同，所以小球的机械能减小，故C错误；
D、根据B选项可知，小球在上升过程中受到阻力，则导致机械能减小，故D正确．
故选B、D．

点评：无论物体的下落过程还是从地面反弹的过程，物体的加速度都不是g，这是解题的关键之处，同时掌握位移、速度都是矢量．下落末速度最大，反弹初速度最大．