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(2006?淮北模拟)我国于2004年启动“绕月工程”,计划在2007年底前发射绕月飞行的飞船.已知月球半径R=1.74×106m,月球表面的重力加速度g=1.62m/s2.如果飞船关闭发动机后绕月球做匀速圆周运动,距离月球表面的高度h=2.60×106m,求飞船绕月飞行速度的大小.
分析:写出万有引力提供向心力的表达式与黄金代换公式,联立即可求出结果.
解答:解:设月球质量为M,飞船质量为m,飞船在距离月球表面高度为h处运行的速度大小为v,
根据万有引力定律合牛顿运动定律有
G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h

对于质量为m0的物体在月球表面上有:G
Mm0
R2
=mg

联立解得:v=
gR2
R+h
=1.57km/s

答:飞船绕月飞行速度的大小为1.57km/s.
点评:该题考查万有引力定律的应用,属于基础题目.
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