Question

（2006?淮北模拟）我国于2004年启动“绕月工程”，计划在2007年底前发射绕月飞行的飞船．已知月球半径R=1.74×10⁶m，月球表面的重力加速度g=1.62m/s²．如果飞船关闭发动机后绕月球做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h=2.60×10⁶m，求飞船绕月飞行速度的大小．

Answer 1

分析：写出万有引力提供向心力的表达式与黄金代换公式，联立即可求出结果．

解答：解：设月球质量为M，飞船质量为m，飞船在距离月球表面高度为h处运行的速度大小为v，
根据万有引力定律合牛顿运动定律有
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

对于质量为m₀的物体在月球表面上有：G

Mm0

R2

=mg；
联立解得：v=

gR2 R+h

=1.57km/s；
答：飞船绕月飞行速度的大小为1.57km/s．

点评：该题考查万有引力定律的应用，属于基础题目．