Question

9．一物体做匀加速直线运动，已知该物体在第一个4s内的平均速度比它在第一个6s内的平均速度小3m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的初速度一定为0
• B． 物体第一个4s的平均速度比第一个3s的平均速度大1 m/s
• C． 物体的加速度为3 m/s²
• D． 物体在第6s内的位移为18m

Answer 1

分析 匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度，由此可以求得匀加速直线运动的瞬时速度的大小，根据加速度的定义式可以求得加速度的大小．

解答 解：设在第一个4s内的平均速度为$\overline{{v}_{1}}$，
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可得在2s末的时刻的瞬时速度为v₂=$\overline{{v}_{1}}$，
设在第一个6s内的平均速度为$\overline{{v}_{2}}$，
同理可得，在3s末的时刻的瞬时速度的大小为v₃=$\overline{{v}_{2}}$，
由题意有：${v}_{3}-{v}_{2}=\overline{{v}_{2}}-\overline{{v}_{1}}=3m/s$
又v₃=v₂+a•1s
可得物体运动的加速度a=3m/s²
A、因为只能求得物体运动的加速度，故不能确定初速度的大小，故A错误；
B、第一个3s的平均速度即为1.5s末的瞬时速度，因为加速度为3，故2s末的速度比1.5s末的速度大1.5m/s，故B错误；
C、加速度为物体的加速度为3 m/s²，故C正确；
D、因为不能确定初速度，故无法求得第6s内的位移．
故选：B．

点评 本题考查加速度的计算及平均速度公式的应用，要注意平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}={v}_{\frac{t}{2}}$，同时平均速度还等于中间时刻的瞬时速度．