题目内容

【题目】如图,ABC三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,BC之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连,使弹簧不能伸展,以至于BC可视为一个整体。现A以初速v0沿BC的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起。 以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使CAB分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0 。求弹簧释放的势能。

【答案】

【解析】

试题A与B、C碰撞过程中动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度;线断开,AB与C分离过程中动量守恒,由动量守恒定律可以列方程;
在弹簧弹开过程中,系统机械能守恒,由机械能守恒定律可以列方程,解方程即可求出弹簧的弹性势能.

(1)设碰后ABC的共同速度的大小为v,由动量守恒定律得:

C离开弹簧时,AB的速度大小为,由动量守恒得,解得:

(2)设弹簧的弹性势能为,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有,解得:

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