题目内容
【题目】一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定.有质量相等的两个小球A、B,分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动.如图所示.A的运动半径较大,则( )
A. A球的角速度必大于B球的角速度 B. A球的线速度必大于B球的线速度 C. A球的运动周期必小于B球的运动周期 D. A球对筒壁的压力必小于B球对筒壁的压力
【答案】B
【解析】由公式F=mω2r,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的角速度小,所以A错误.
如图所示,小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动.由于A和B的质量相同,小球A和B在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的.由向心力的计算公式F=m,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的线速度大,所以B正确.由周期公式,所以球A的运动周期大于球B的运动周期,故C错误.竖直方向上受力相同,球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力,所以D错误.故选B.
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