题目内容

9.一跳伞运动员从3000m高空离开直升机落下,开始未打开伞,自由下落一段高度后才打开伞以2m/s2的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为0,试求运动员在空中下落的时间?(g取10m/s2

分析 设自由落体运动的末速度为v,根据速度位移公式,抓住总位移求出末速度的大小,再结合速度时间公式求出自由落体运动的时间和匀减速运动的时间,从而得出总时间.

解答 解:设自由落体运动的末速度为v,根据速度位移公式有:
$\frac{{v}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}}{2a}=3000m$,
代入数据解得v=100m/s.
则运动的时间t=$\frac{v}{g}+\frac{v}{a}=\frac{100}{10}+\frac{100}{2}s=60s$
答:运动员在空中下落的时间为60s.

点评 本题考查了运动学中的多过程问题,知道运动员经历了自由落体运动和匀减速运动两个过程,结合运动学公式灵活求解.

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