Question

【题目】如图所示为一种打积木的游戏装置，四块完全相同的硬质积木叠放在靶位上，每块积木的质量均为m1=0.3kg，长为L=0.5m，积木B、C、D夹在固定的两光滑硬质薄板间，一可视为质点的钢球用不可伸长的轻绳挂于O点，钢球质量为m2=0.1kg，轻绳长为R=0.8m。游戏时，将钢球拉到与O等高的P点(保持绳绷直)由静止释放，钢球运动到最低点时与积木A发生弹性碰撞，积木A滑行一段距离s=2m后停止。取g=10m/s2，各接触面间的动摩擦因数均相同，碰撞时间极短，忽略空气阻力。求：

（1）与积木A碰撞前瞬间钢球的速度大小；

（2）与积木A碰后钢球上升的最大高度；

（3）各接触面间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）0.2m；（3）μ=0.04

【解析】

对钢球由动能定理得

解得：

v0=4m/s

（2）钢球与积木A碰撞过程满足动量守恒和能量守恒，有

m2v0=m1v1+m2v2

解得：

v1=2m/s，v2=－2m/s

对钢球由动能定理得

解得：

h=0.2m

（3）对滑块A由动能定理得

－(μ×4m1g+μ×3m1g)L－μm1g(s－L)=

解得：

μ=0.04