Question

【题目】如图所示，两根相距为L的足够长的光滑导轨的一部分处于在同一水平面内，另一部分与水平面的夹角为θ，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当杆ab在平行于水平导轨的拉力F作用下以大小为v的速度沿导轨匀速运动时，杆cd也恰好处于静止状态．重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A. 回路中的电流为

B. 杆ab所受拉力的大小为mgsinθ

C. 回路中电流的总功率为mgvsinθ

D. 回路的总电阻为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

ab杆和cd杆均处于平衡状态，运用平衡条件分别对两杆研究，对于cd杆分析，由平衡条件求解感应电流，并可求得拉力F的大小；回路中电流的总功率等于拉力的功率，由公式P=Fv求出．根据安培力与速度的关系，求回路的总电阻．

对于cd杆，由平衡条件得：F安＝mgtanθ．由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，对ab杆，由平衡条件得知：F＝F安；拉力 F＝mgtanθ；cd杆所受的安培力 F安＝BIL，又F安＝mgtanθ；得回路中的电流为：I＝，故A正确，B错误；回路中电流的总功率等于拉力的功率，为：P＝Fv＝mgvtanθ，故C错误；根据E＝BLv，I＝，F安＝BIL，结合F安＝mgtanθ，解得：R总＝，故D正确。故选AD。