Question

【题目】质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当一质量为m的木块放在斜面上时恰好能匀速下滑，如果用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示，求：

（1）木块与斜面间的动摩擦因数；

（2）拉力F与斜面的夹角α多大时，拉力F最小,拉力F的最小值是多少；

（3）此时木楔对水平面的摩擦力是多少.

Answer 1

【答案】(1) μ=tanθ (2) Fmin=mgsin2θ (3) fM=Fcos(α+θ)

【解析】

(1)物体在斜面上匀速向下运动，有：

mgsinθ=μmgcosθ，

可求得

μ=tanθ

(2)当加上外力F时，对木块受力分析

因向上匀速，则有：

Fcosα=mgsinθ+f…①

Fsinα+N=mgcosθ…②

f=μN…③

联立①②③可得

则当α=θ时，F有最小值

Fmin=mgsin2θ．

（3）因为m及M均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力，即：

fM=Fcos（α+θ）