Question

如图所示电路中，电源电动势E=9V，内电阻r=2Ω，定值电阻R₁=6Ω，R₂=10Ω，R₃=6Ω，电容器的电容C=10μF．
（1）保持开关S₁、S₂闭合，求电容器C的带电量；
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，求断开开关S₂后流过电阻R₂的电量．

Answer 1

分析：（1）保持开关S₁、S₂闭合，电阻R₁、R₂串联，电路稳定时，没有电流流过R₃，电容器的电压等于R₁两端的电压，根据欧姆定律和电容的定义式求解电容器的带电量．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电路稳定时没有电流，电容器的电压等于电源电动势，由电容的定义式求出电容器的带电量，再求出流过电阻R₂的电量．

解答：解：（1）保持开关S₁、S₂闭合，则电容器上电压：
U_c=UR₁=

R1

R1+R2+r

E=

6

6+10+2

×9V=3V              ①
电容器带电量为：Q=CU_c=10×10^-6×3C=3×10^-5C            ②
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开后，电路稳定时电容器上电压等于电源电压：
Q′=CE=10×10^-6×9C=9×10^-5C
流过R₂的电量等于电容器C上电量的增加量为：
Q_R2=△Q=Q′-Q=9×10^-5-3×10^-5=6×10^-5C
答：（1）保持开关S₁、S₂闭合，电容器C的带电量为3×10^-5C；
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，断开开关S₂后流过电阻R₂的电量为6×10^-5C．

点评：求电容器的电量关键确定电容器的电压，当电路稳定时，电容器所在电路没有电流，与电容器串联的电阻上没有电压，电容器的电压等于这条电路两端的电压．