Question

质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹进入木块的深度为d时相对木块静止，这时木块前进的距离为S．若木块对子弹的阻力大小f视为恒定，下列关系正确的是（　　）

• A．fS=

  Mv2

  2

• B．fd=

  mv2

  2

• C．fd=

  m v 2 0

  2

  -（m+M）v²
• D．f（S+d）=

  m v 2 0

  2

  -

  mv2

  2

Answer 1

分析：分别对子弹和木块运用动能定理，列出动能定理的表达式．摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失．

解答：解：A、对木块运用动能定理得，fS=

1

2

Mv²，故A正确．
B、根据能量守恒得，摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失，有fd=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²，故B错误，C正确．
D、对子弹，由动能定理得：-f（S+d）=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，则f（S+d）=

m v 2 0

2

-

mv2

2

，故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键知道运用动能定理解题，首先要确定好研究的对象以及研究的过程，然后根据动能定理列表达式．