题目内容
用单位长度质量
为m、单位长度电阻为r的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于异名相对磁极的狭缝间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间。将方框从静止开始释放，在下落过程中其平面始终保持水平（不计空气阻力）。方框下落的最大速度为vm。
（1）求磁极狭缝间磁感应强度B的大小（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为
时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热量与某恒定电流I0在该框内产生的热量相同，求恒定电流I0的表达式。
解：
（1）方框质量 
方框电阻 
方框下落速度为v时，产生的感应电动势 
感应电流 
方框下落过程，受到重力G及安培力F，
，方向竖直向上
当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm
则 
磁极狭缝间磁感应强度B的大小为 
（2）方框下落加速度为时，有，Mg－IB×2L＝M
则 
方框的发热功率 
（3）根据能量守恒定律，有 
解得恒定电流I0的表达式 
。
解析
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。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于异名相对磁极的狭缝间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间。将方框从静止开始释放，在下落过程中其平面始终保持水平（不计空气阻力）。方框下落的最大速度为vm。
时，求方框的发热功率P；
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于异名相对磁极的狭缝间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间。将方框从静止开始释放，在下落过程中其平面始终保持水平（不计空气阻力）。方框下落的最大速度为vm。
时，求方框的发热功率P；
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于异名相对磁极的狭缝间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间。将方框从静止开始释放，在下落过程中其平面始终保持水平（不计空气阻力）。方框下落的最大速度为vm。
时，求方框的发热功率P；