题目内容
【题目】如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止于P点的放射性元素氡的原子核
发生了一次衰变，变为钋（
）。放射出的粒子（
）和生成的新核钋（）均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知粒子的质量为m，电荷量为q。
(1)写出发生衰变的核反应方程，并定性画出新核钋（）和粒子的运动轨迹；
(2)新核钋（）和粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，求粒子做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。设粒子做圆周运动的速率为v，试推导粒子回旋磁矩μ的表达式，并据此比较粒子和新核钋（）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系。
【答案】(1)
，
；(2)
，
；(3)
，
【解析】
(1)
发生衰变的核反应方程为
新核钋（
）和粒子的运动轨迹如答图所示
(2)根据牛顿第二定律
解得
粒子做圆周运动的周期
环形电流大小
(3)由题意可得
将
代入得
根据动量守恒定律可知发生衰变生成的粒子和新核钋（）动量大小相等，方向相反，即
根据
故
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