Question

(10分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=37⁰的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面与斜坡相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示。又已知AB竖直高度h₁=8.8m，竖直台阶CD高度为h₂=5m，台阶底端D与倾角为θ=37⁰的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37=0.8。求：

(1)运动员到达C点的速度大小？

(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小？

(3)运动员在空中飞行的时间？

 

Answer 1

【答案】

解：      考*资*源*网

        (2)    

       (3) t=2.5s      

 

【解析】解：(1)从A到C过程，由机械能守恒定律

     (3分)

    得：     (1分)

        (2)过C，由牛顿第二定律有   

    得，运动员受到轨道的支持力      (2分)

    由牛顿第三定律知，运动员对轨道压力大小   (1分)

       (3)设运动员在空中飞行时间为t，由平抛运动知识有

                (2分)

解得：t=2.5s        (1分)