题目内容
11.如图所示,为一次洪灾中,德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋.该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50kg的砂袋B,直升机A和砂袋B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将砂袋放下,在5s时间内,B在竖直方向上移动的距离以y=t2(单位:m)的规律变化,取g=10m/s2.求在5s末砂袋B的速度大小及位移大小.分析 (1)在t=5s末沙袋的速度是沙袋的合速度的大小,分别求出在水平和竖直方向上的速度,再根据平行四边形定则可以求得合速度的大小.
(2)沙袋在水平方向上匀速运动,在竖直方向上加速运动,分别求出水平和竖直方向上的位移的大小,根据平行四边形定则可以求得合位移的大小;
解答 解:(1)由向上移动的距离y=t2,与位移的公式对比可得,
沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为a=2 m/s2的匀加速运动.
所以在t=5s末沙袋在竖直方向的分速度为:Vy=at=10m/s,
又因沙袋在水平方向匀速运动,所以水平分速度Vx=V=10m/s,
因此沙袋在t=5s末的速度V5=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s.
(2)由y=t2可知沙袋在t=5s内竖直方向位移为:y=25m,
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移为:x=vt=50m,
因此沙袋在5s内位移为:s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=25\sqrt{5}$m
答:(1)在t=5s末沙袋的速度大小为10$\sqrt{2}$m/s.
(2)在t=5s时间内沙袋位移大小为25$\sqrt{5}$m;
点评 根据沙袋的位移关系y=t2可以得出沙袋在竖直方向上的运动为匀加速度运动,在水平方向上为匀速运动,根据运动的合成与分解来计算合位移与合速度.
练习册系列答案
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1.如图所示,一质点在水平面上运动的v-t图象,以下判断正确的是( )
A. | 在t=1.0s时,质点的加速度为零 | |
B. | 0~2.0s内,合力对质点做功为零 | |
C. | 1.0~3.0s内,质点的平均速度为1m/s | |
D. | 1.0~4.0s内,质点的位移为4m |
2.甲、乙两物体在t=0时的位置如图(A)所示,之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图(B)所示,则以下说法正确的有( )
A. | t=2s时甲追上乙 | |
B. | 在前4s内甲乙两物体位移相等 | |
C. | 甲追上乙之前两者间的最远距离为16m | |
D. | 甲追上乙之前两者间的最远距离为4m |
19.关于波速,下列说法正确的是( )
A. | 波速反映了振动在介质中传播的快慢? | |
B. | 波速反映了介质中质点振动的快慢? | |
C. | 波速由波源决定,与介质无关? | |
D. | 波速反映了介质中质点迁移的快慢 |
3.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. | 加5V电压时,导体的电阻约是10Ω | |
B. | 加11V电压时,导体的电阻约是1.4Ω | |
C. | 由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小 | |
D. | 由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小 |
20.如图所示,在倾角为 θ 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、B,它 们的质量分别为 m1、m2,弹簧劲度系数为 k,C 为一固定挡板,系统处于静止状态. 现用 一平行于斜面向上的恒力 F 拉物块 A 使之沿斜面向上运动,当物块 B 刚要离开挡板 C 时,物块 A 运动的距离为 d,速度为 v.则此时( )
A. | 拉力做功的瞬时功率为 Fvsinθ | |
B. | 物块 B 满足 m2gsin θ=kd | |
C. | 物块 A 的加速度为$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$ | |
D. | 弹簧弹性势能的增加量为 Fd-m1gdsin θ-$\frac{1}{2}$m1v2 |
1.在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为m,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开C时,A的速度为v,则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比,重力加速度为g)( )
A. | 拉力F做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
B. | 物块A的加速度为 $\frac{F}{2m}$ | |
C. | 物块A运动的距离为$\frac{2mgsinθ}{k}$ | |
D. | 拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量 |