题目内容
如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：（1）大气压强p的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？
【答案】分析：（1）玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解大气压强p的值．
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时，求出封闭气体的压强，再根据玻意耳定律求解空气柱的长度．
（3）当管内气体温度升高时封闭气体发生等压变化，由吕萨克定律求出水银柱的上端恰好重新与管口齐平时气体的温度．
解答：解：（1）初态：P1=P+21cmHg V1=10S 末态：P2=P-15cmHg V2=（31-15）S=16S
由玻意耳定律，得 P1V1=P2V2
P=75cmHg
（2）P3=75+15=90cmHg V3=LS
P1V1=P3V3
L=10.67cm
（3）P4=P3=90cmHg V4=（31-15）S=16S T3=300K
由吕萨克定律
T4=450K
得t=177℃
答：（1）大气压强p的值75cmHg；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为10.67cm；
（3）当管内气体温度升高到177℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．
点评：气体的状态变化问题关键是分析气体发生的是何种变化，要挖掘隐含的条件，比如玻璃管在空气中缓慢转动，往往温度不变，封闭气体发生等温变化．
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时，求出封闭气体的压强，再根据玻意耳定律求解空气柱的长度．
（3）当管内气体温度升高时封闭气体发生等压变化，由吕萨克定律求出水银柱的上端恰好重新与管口齐平时气体的温度．
解答：解：（1）初态：P1=P+21cmHg V1=10S 末态：P2=P-15cmHg V2=（31-15）S=16S
由玻意耳定律，得 P1V1=P2V2
P=75cmHg
（2）P3=75+15=90cmHg V3=LS
P1V1=P3V3
L=10.67cm
（3）P4=P3=90cmHg V4=（31-15）S=16S T3=300K
由吕萨克定律
T4=450K
得t=177℃
答：（1）大气压强p的值75cmHg；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为10.67cm；
（3）当管内气体温度升高到177℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．
点评：气体的状态变化问题关键是分析气体发生的是何种变化，要挖掘隐含的条件，比如玻璃管在空气中缓慢转动，往往温度不变，封闭气体发生等温变化．
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