题目内容
如图4，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
图4
A.
sinα B.gsinα C.
gsinα D.2gsinα
C
解析：设猫的质量为m，则板的质量为2m.猫相对斜面静止不动，其受力平衡，即板给猫的摩擦力Ff1=mgsinα.对板进行受力分析，板受到竖直向下的重力、猫给它垂直斜面向下的压力、猫给它沿斜面向下的摩擦力和斜面给它垂直斜面向上的支持力共四个力的作用.沿斜面方向分解各个力，根据牛顿第二定律可得2mgsinα+Ff2=2ma
Ff2＝Ff1=mgsinα
解以上两式可得a＝
gsinα
所以选C.
练习册系列答案
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