Question

【题目】如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．求：

（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）

运动员下降的高度为：h= gt2= ×10×32m=45m

根据数学知识可得，A点与O点的距离为：L= = m=75m．

答：A点与O点的距离为75m；

（2）

水平位移为：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．

则运动员离开O点时的速度大小为：v0= = m/s=20m/s

答：运动员离开O点时的速度大小是20m/s；

（3）

当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远，此时其竖直方向上的分速度为：vy=v0tan37°由vy=gt′得：t′= = =1.5s．

答：运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间是1.5s．

【解析】（1）运动员从O点水平飞出后做平抛运动，根据位移时间公式求出滑雪运动员下降的高度，结合数学知识求出A点与O点的距离．（2）根据水平位移和时间求出初速度即运动员离开O点时的速度大小．（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远，确定出竖直分速度，由速度时间公式求时间．
【考点精析】通过灵活运用平抛运动，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动即可以解答此题．