题目内容

（2011?商丘二模）如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是
L
2
．在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B．现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（　　）
分析：正弦曲线形状金属导线以恒定的速度v穿过磁场过程中，线圈中产生正弦式交变电流，求出感应电动势的最大值，再求出有效值，根据功能关系求解外力F所做的功．
解答：解：金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=
L
2
sinωt
   得到    e=
BLv
2
sinωt，ω=
2π
T
=
2π
2L
v
=
πv
L
不变
  则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=
BLv
2
2

因为线圈进入和穿出磁场产生的内能相等，外力做功相等．
  故导线全部穿过磁场过程，外力F所做功为W=
(
BLv
2
2
)2
R
?
4L
v
=
B2L3v
2R

故选B
点评：本题电磁感应与交变电流的知识综合题，考查迁移能力．交变电流求热量时，要用有效值．
练习册系列答案
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（2011?商丘二模）某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：
待测电源（电动势约为4V，内阻约为2Ω）
一个阻值未知的电阻R0
电压表（内阻很大，有5V、15V两个量程）两块
电流表（内阻约为5Ω，量程500mA）
滑动变阻器A（0～20Ω，3A）
滑动变阻器B（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干
该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R0的阻值，设计了如图所示的电路．实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值．其后他在两张坐标纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R0的阻值．
根据题中所给信息解答下列问题：
（1）在电压表V1接入电路时应选择的量程是
5V
5V
，滑动变阻器应选择
A
A
（填器材代号“A”或“B”）；
（2）在画出图线时，用来计算电源电动势和内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用
U1
U1
、
I
I
表示；用来计算定值电阻R0的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用
U1-U2
U1-U2
、
I
I
表示．（填“U1、U2、I”或由它们组成的算式）
（3）若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R0的值
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值．
（2011?商丘二模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（　　）
（2011?商丘二模）某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是s，则物体运动的加速度大小为（　　）
（2011?商丘二模）（1）多用电表的读数为
32.5V
32.5V
．
（2）用游标20分度的游标卡尺测量某工件的内径时，示数如图所示，则测量结果应该读作
11.30
11.30
mm．
（3）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为
2.615
2.615
mm．
（2011?商丘二模）在物理学发展过程中，有许多伟大的科学家做出了巨大贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）

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