题目内容

【题目】如图所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度大小为E=60V/m。x轴下方分布有多个磁感应强度大小为B=1T的条形匀强磁场区域，其宽度均为d1=3cm，相邻两磁场区域的间距为d2=4cm。现有一质量为m=6×10-13kg，电荷量为q=1×10-8C的带正电粒子（不计重力）。

(1)将带电粒子从y轴上坐标为y1处以平行于x轴的某一初速度射入电场区域，带电粒子运动经过x轴上坐标值为x1的Q点时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，且刚好不会穿出第一个匀强磁场区域，求y1和x1；

(2)若粒子从y轴上坐标为（0，50cm）的点处由静止释放，求自释放到粒子第二次过x轴的时间。

【答案】（1）y1=37.5cm，x1=25cm；（2）1.28×10-3s。

【解析】

（1）刚好不会穿出第一匀强磁场区域，画出运动的轨迹如图，

由几何关系

R（1-cos60°）=d1

解得

R=2d1=6cm

带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力

解得

v=1×103m/s

带电粒子经过Q点时沿y轴方向的分速度

vy=vsin660°=5×102m/s

由

联立解得

y1=0.375m=37.5cm

带电粒子经过Q点时沿x轴方向的分速度

vx=vcos60°=5×102m/s

由解得

t=5×10-4s

x1=vxt=5×102×5×10-4m=25cm

（2）当带电粒子从y2=50cm的位置由静止释放后先在电场中加速，加速时间t1满足

解得

t1=1×10-3s

设粒子进入磁场时的速度大小为v2，在磁场中做圆周运动的轨道半径为R2，由动能定理有

解得

v2=1×10m/s

由

解得

R2=6cm

根据带电粒子在空间运动的轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区域，带电粒子经过第一个无磁场区域时运动方向与x轴的夹角θ满足

解得

θ=60°

利用几何关系可知，带电粒子在磁场区域运动的总时间为半个圆周的运动时间

s

带电粒子在无磁场区域的路程为

运动时间

s

带电粒子自释放到第二次过x轴的时间

t=t1+t2+t3=1.28×10-3s

练习册系列答案
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A.B.C.1D.2

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(1)如图乙所示，用螺旋测微器测得小球的直径d＝________mm；

(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及金属球的直径d满足表达式________________时，可判断小球下落过程中机械能守恒；

(3)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将_____（填“增加”“减小”或“不变”）。

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（1）带电粒子的比荷；

（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；

（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间。

【题目】一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图象如图乙所示。由此可知____。

A.波中质点在一个周期内通过的路程为8 cm

B.该简谐波的波长为4 m

C.该简谐波的波速为0.5 m/s

D.t=1.5 s时A、B两质点的位移相同

E.t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同

【题目】某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块等需要的东西。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

①实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，实验时除了要满足沙和沙桶的总质量m远远小于滑块的质量M之外，还需要做的是_____________

②在①的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）。则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为_____________________（用题中的字母表示）。

③由于实验原理上的原因，上述数学表达式只能是近似成立，那么，此试验中真正成立的等式为________________________（仍用上述题中的字母表示）。

【题目】如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，电流表和电压表都看做理想电表，且大于电源的内阻r，当滑动变阻器的滑片向b端移动时，则

A. 电压表读数减小B. 电流表读数减小

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(1)在图甲中补充完整实验电路图，并在图中标明R1、R2_______；

(2)按电路图连接实验电路，将其中一个电阻箱调至确定值，另一电阻箱调至一定的值，闭合开关S，保持__________（填“R1”或“R2”）不变，多次调节另一电阻箱阻值R，并记录与其对应的改装后的电流表的读数J描点做出了-R的图像如图乙根据图像可知，电池电动势E=__________V，内阻r=________Ω（不考虑电流表的内阻）；

(3)实验中的相对误差=×100%。本实验中，求电池内阻时因改装后电流表的内阻带来的相对误差为__________%（保留三位有效数字）。

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A.粒子做圆周运动的半径为RB.粒子做圆周运动的半径为R

C.粒子在磁场中的运动的时间为D.粒子在磁场中的运动的时间为

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