Question

如图所示，平行板电容器两板间距离d=20cm，电容C=100PF，带电量Q=3.0×10^-8C，极板上端带正电．现有一电量q=4.0×10^-10C的带正电的小球在外力的作用下，从两极板间的A点移动到B点，AB间的距离s=16cm，AB与极板间的夹角θ=30°．
求：
（1）两极板间电场强度的大小；
（2）电场力对带电小球做的功；
（3）带电小球电势能的变化．

Answer 1

分析：（1）平行板电容器存在匀强电场，先由C=

Q

U

求出板间电压，再根据E=

U

d

求解板间电场强度的大小．
（2）由于电场力是恒力，可以直接根据功的公式W=Fscosα求解电场力做功，式中 F=qE，α=60°．
（3）带电小球电势能的变化等于电场力做功的负值，根据功能关系求解．

解答：解：（1）设两极板间电场强度为E．
由电容的定义式 C=

Q

U

，
得板间电压为  U=

Q

C

=

3×10-8

10-10

V=300V，
所以板间的电场强度大小为 E=

U

d

=

300

0.2

V/m=1500V/m；
（2）电场力对带电小球做功为
 W=qEs?sin30°=4.0×10^-10×1500×0.16×0.5=4.8×10^-8J；                               
（3）由上知，电场力对小球做正功4.8×10^-8J，由功能关系知，带电小球的电势能减少了△E=4.8×10^-8J．                   
答：
（1）两极板间电场强度的大小为1500V/m；
（2）电场力对带电小球做的功为4.8×10^-8J；
（3）带电小球电势能减少了4.8×10^-8J．

点评：本题要知道：平行板之间存在着匀强电场，公式E=

U

d

只适用于匀强电场，电场力做功中的位移是沿着电场线方向的距离，而不是两点间的实际距离．