题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201310/68/7acc4153.png)
16 | 25 |
分析:根据几何关系求出星球的轨道半径和地球的轨道半径的关系,结合万有引力提供向心力求出轨道半径和周期的关系,从而得出行星的公转周期.
解答:解:行星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看行星时,视线与行星的轨道相切,如图所示.α为最大视角,由图可知,![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/34/e6337abf.png)
sinα=
由题意有:sinα=
所以
=
对于环绕太阳运行的任一行星有:
=mr
(式中M为太阳质量)
即
=
所以有:
=
将上面两星轨道半径比值代入有:T星=
T地=0.512年.
答:该行星的公转周期为0.512年.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/34/e6337abf.png)
sinα=
r星 |
r地 |
由题意有:sinα=
16 |
25 |
所以
r星 |
r地 |
16 |
25 |
对于环绕太阳运行的任一行星有:
GMm |
r2 |
4π2 |
T2 |
即
T2 |
r3 |
4π2 |
GM |
所以有:
T星2 |
T地2 |
r星3 |
r地3 |
将上面两星轨道半径比值代入有:T星=
64 |
125 |
答:该行星的公转周期为0.512年.
点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,本题对数学能力要求较高,需加强训练.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目