Question

（2012?咸安区模拟）用以下器材测量待测电阻Rx的阻值：
待测电阻Rx：阻值约为30Ω；
电源E：电动势约为6.0V、内阻忽略不计；
电流表A₁：量程50mA、内阻r₁=20Ω；
电流表A₂：量程300mA、内阻r₂约为4Ω；
定值电阻R₀：阻值为100Ω；
滑动变阻器R：最大阻值为10Ω；
单刀单掷开关S、导线若干．
（1）测量中要求使用两块电流表且它们的读数都不小于其量程的1/3，试将方框中测量电阻Rx的实验电路原理图补充完整（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注）．
（2）如图某次测量中电流表A1和电流表A2 的示数分别为I₁和I₂，则I₁=

40.0

mA，I₂=

192.0

mA．
（3）由已知量和测得量计算Rx=

31.6

Ω．（小数点后保留一位）

Answer 1

分析：（1）所给器材没有电压表，但其中一个电流表的量程和内阻已知，故可以把电流表A₁与定值电阻R₀串联改装成电压表，另一电流表测量电流，即可测出待测电阻．并由所选的电路的滑动变阻器的接法确定应选择的变阻器．并由电流与电阻系列式求解待测阻值．
（2）根据量程，分析最小分度，再读出读数；
（3）根据电路的结构和并联电路的特点，求出R_x．

解答：解：（1）测量电阻的基本原理是伏安法，所给器材没有电压表，可用电流表A₁与定值电阻R₀串联改装成电压表，另一电流表测量电流．由于滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，小于R_x，故采用分压接法．电路图如图所示．
（2）由图知，I₁=192.0mA，I₂=40.0mA．
（3）根据欧姆定律得：R_x=

I1(R0+r1)

I2-I1

=

40×(100+20)

192-40

Ω≈31.6Ω
答：（1）实验电路图如图所示；
（2）40.0，192.0
（3）31.6

点评：考查电阻的测量电路的设计，能灵活根据所给的器材确定合适的电路，并会求解阻值．本题体现了等效替代的设计思想．