题目内容
【题目】用打气简给篮球打气时，每次提起活塞，篮球充气孔处的橡胶垫立即封闭充气孔，外界大气自由进入打气简内；然后向下压活塞，打气筒进气口立即封闭，当打气简内气压超过篮球内气压时，篮球充气孔打开，打气简内气体被压入篮球内。设某个篮球用了一段时间后，其内气压为p，现用内横截面积为S的打气简给篮球打气，每次拉出活塞的长度为h，再将活塞压下h长度时都能将吸入打气筒的气体全部压入了篮球内。已知外界大气气压为p0，设整个打气过程中气体温度均不变、篮球内胆容积V已知且不变。
(1)试求第3次压下活塞长度△h为多大时，篮球充气孔才能打开?
(2)若篮球的标准气压为pm，则需要提起压下活塞多少次才能把篮球的气充足?
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)第一次压下活塞前后
第二次压下活塞前后
第三次压下活塞Δh长度时，打气筒内的气体压强等于篮球内气体的压强对打气筒内的气体有
联立解得
(2)设需要提起压下活塞n次才能把篮球的气充足，对最终篮球内的所有气体有
解得
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