题目内容
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中的某区域(图中未画出)内,有磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场,坐标原点O为磁场边界上的一点。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿y轴正方向以大小为v0的速度射入该匀强磁场,粒子经过磁场区域后,最终从x轴上的P处穿过x轴,且其经过P点时的速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°.粒子重力不计。求:
(1)P点到O点的距离L;
(2)粒子从O点运动到P点所用的时间t。
【答案】(1)(2)。
【解析】
(1)粒子在磁场中做顺时针匀速圆周运动,离开磁场后做匀速直线运动;故P点速度方向和粒子离开磁场时的速度方向一致;粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示:
洛伦兹力做向心力,故有:
所以轨道半径;
根据几何关系可得:P点到O点的距离;
(2)根据几何关系可得:粒子在磁场中转过的中心角为120°;
故由几何关系可得:粒子从O点运动到P点的路程为
所以,粒子从O点运动到P点所用的时间。
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