题目内容

14．在某路口由监控设备拍下了一次交通事故，总质量为1.2吨的甲车由72km/h的速度迎面与48km/h的乙车发生碰撞，监控设备记录到两车对撞后0.25s时同时停下，试求：
（1）乙车的质量．
（2）假设人体能承受的最大加速度为7g，试计算说明两车的驾驶员有无生命危险．
（3）若两驾驶员发现危险到采取制动措施的反应时间均为0.2s，两车紧急制动时的加速度大小均为10m/s2．则驾驶员在两车相距至少多远时同时发现危险才能避免两车相撞？

分析 （1）系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出车的速度．
（2）应用加速度的定义式求出加速度，然后分析答题．
（3）应用匀速与匀变速直线运动的运动规律求出车的位移，然后答题．

解答 解：（1）由题意可知：v甲=72km/h=20m/s，v乙=48km/h=$\frac{120}{9}$m/s，
碰撞过程两车组成的系统动量守恒，以甲车的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m甲v甲-m乙v乙=0，解得：m乙=1800kg=1.8t；
（2）加速度：a甲=$\frac{{v}_{甲}}{t}$=$\frac{20}{0.25}$=80m/s2=8g＞7g，甲有危险；
a乙=$\frac{{v}_{乙}}{t}$=$\frac{\frac{120}{9}}{0.25}$≈53.3m/s2=5.33g＜7g，乙没有危险；
（3）当两车相遇时恰好停止运动，此时恰好避免相撞，
则：s=v甲t+$\frac{{v}_{甲}^{2}}{2a}$+v乙t+$\frac{{v}_{乙}^{2}}{2a}$=20×0.2+$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$+$\frac{120}{9}$×0.2+$\frac{（\frac{120}{9}）^{2}}{2×10}$=35.5m；
答：（1）乙车的质量是1.8t．
（2）甲有生命危险，乙没有生命危险；
（3）驾驶员在两车相距至少35.5m远时同时发现危险才能避免两车相撞．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用、考查了避碰问题，是一道力学综合题，分析清楚汽车的运动过程、认真审题理解题意是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律与运动学公式可以解题．

练习册系列答案
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4．置于水平面上的小车上，有一弯折成角度θ的细杆，如图所示，其另一端固定了一个质量为m的小球．当小车以加速度a向左加速前进时，关于小球对细杆的作用力下列说法正确的是（　　）
A．小球对细杆的作用力必定沿杆
B．小球对细杆的作用力不一定沿杆
C．只有当a=gtanθ时小球对细杆的作用力才沿杆
D．若将杆换成细线，则当a＞gtanθ时小球会往上飘
5．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则（　　）
A．μ=0.75B．μ=0.5C．mB=1.2mD．mB=1.6m
2．下列说法中正确的是（　　）
A．静止的火车比高速奔驰轿车的惯性大
B．蹦极运动员离开蹦床上升过程中处于超重状态
C．车速越大，刹车滑行的距离越长，所以说速度越大，惯性越大
D．相互作用中，作用力可以大于反作用力，也可以小于反作用力
9．在“用单摆测定重力加速度”实验中：

（1）除长约lm的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中还需要AB．（填序号）
A．停表        B．米尺       C．天平       D．重锤线       E．弹簧秤
（2）用游标卡尺测小球的直径，如图1所示，则小球的直径是12.5mm．
（3）下列做法正确的是CD．
A．安装器材时应将摆线上端缠绕在铁  架台的横杆上
B．从摆球达到最高位置时开始计时
C．要让摆球在同一个竖直平面内摆动
D．记录摆球完成一个周期的时间
E．选用的摆线应短而粗，且不易伸长
F．记录下摆球经过平衡位置的次数N 及所用的时间t，求出周期T=t/N．
（4）从悬点到球心的距离是摆长L，改变摆长L的，测得6组L和对应的周期T，画出L一T2图线，在图线上选取A、B两个点，两个点的坐标如图2所示．则重力加速度的表达式是g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$．
19．有一个交流电源，输出的电压为220V，输出的电功率为44kW，如果用原副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原副线圈匝数之比为10：1的降压变压器降压，供给用户使用，已知输电线的总电阻为0.2Ω，下列结论正确的是（　　）
A．不经过变压而经导线直接输送到用户，则用户得到的电压和电功率是180V和36kW
B．不经过变压而经导线直接输送到用户，则用户得到的电压和电功率是220V和44kW
C．经升压和降压后用户得到的电压和电功率是219.6V和43.92kW
D．经升压和降压后用户得到的电压和电功率是220V和44kW
6．如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让导线框ABCD以某一速度水平向左匀速移动，则（　　）
A．ABCD回路中没有感应电流
B．A与D、B与C间有电势差
C．电容器a、b两极板分别带上负电和正电
D．电容器a、b两极板分别带上正电和负电
3．下列物理量都是矢量的是（　　）
A．路程和位移B．位移和时间
C．速度变化量和加速度D．加速度和质量
4．如图所示，某时刻对称分布在拦阻挂钩两侧的拦阻索之间成120°夹角，假设此时每侧拦阻索上产生的弹力为8×105N，则拦阻挂钩受到的拉力为（　　）
A．1.6×106NB．8×105NC．8$\sqrt{3}$×105ND．4$\sqrt{3}$×105

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