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质量为m的小球B(可视为质点),放在半径为R的光滑球面上,如图所示,有悬点到球面的最短距离为AC=s,A点在球心的正上方。求:(1)小球对球面的压力;(2)细线上的张力。
试题答案
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(1)
(2)
对球受力分析.如图:N与G的合力与T大小相等,方向相反,则由三角形相似,有
,
∴N=
, T=
.
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在东北的冬季伐木工程中,被砍伐的木料通常装在雪橇上,马拉着雪橇在冰道上滑行。在水平冰道上马在水平方向的最大拉力为1000N,能够长时间拉着。一雪橇匀速前进马最多能拉多重的木材在水平冰道上较长时间匀速前进?已知雪橇及人的总重量为1800N雪橇与冰面之间的动摩擦因数为0.02
如图所示,质量为
m
=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上,在方向与水平方面成
角斜向上、大小为100N的拉力F作用下,以大小为
=4. 0m/s的速度向右做匀速直线运动,求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。(取当地 的重力加速度
g
=10m/s
2
,sin37
=0.6,cos37
=0.8)
(12分)我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气,现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度
v
竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用下式表达
其中
为一系数,
A
为沙尘颗粒的截面积,
为空气密度。(球体体积
)
(1)若沙粒的密度
,沙尘颗粒为球形,半径为
r
,地球表面处空气密度
,试估算在地面附近上述
v
的最小值。
(2)假定空气密度
随高度
h
的变化关系为
其中
为
h
处的空气密度,
C
为一常量,试估算当
、扬沙稳定时的最大高度。(不考虑g随高度的变化)
每年春天许多游客前往公园放风筝,会放风筝的人,可使风筝静止在空中,下列的四幅图中,AB线代表风筝截面,OL代表风筝线,风向水平,则风筝可能静止的是〔 〕
如图1-34(原图1-45)所示,水平放置的两固定光滑硬杆
OA
、
OB
成
q
角,在两杆上各套一轻环
P
、
Q
,两环用细绳相连,现用一大小为
F
的恒力沿
OB
方向拉圆环
Q
,当两环处于平衡状态时,绳子的拉力大小为________________ 。
三个重量均为10N的相同木块
a
、
b
、
c
和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧
p
、
q
用细线连接如图,其中
a
放在光滑水平桌面上。开始时
p
弹簧处于原长,木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉
p
弹簧的左端,直到
c
木块刚好离开水平地面为止。该过程
p
弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
倾角为θ的斜面上,有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为μ.现在用水平力推动木块,使木块恰好沿斜面向上作匀速运动.斜面是静止不动的.求水平推力F的大小.
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