题目内容
我国于2007年10月24日18时05分发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的
，月球的半径约为地球半径的
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 4 |
分析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．
探月卫星贴近月球表面，运行的速率即为月球的第一宇宙速度．
根据月球质量和地球质量的关系，月球半径和地球半径的关系，根据第一宇宙速度的表达式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的关系，从而求出月球的第一宇宙速度大小．
探月卫星贴近月球表面，运行的速率即为月球的第一宇宙速度．
根据月球质量和地球质量的关系，月球半径和地球半径的关系，根据第一宇宙速度的表达式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的关系，从而求出月球的第一宇宙速度大小．
解答：解：根据万有引力提供向心力，
=m
得：v=
，
在星球表面运行的卫星，轨道半径近似等于星球半径，即r=R
已知月球质量约为地球质量的
，月球半径约为地球半径的
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是
，
则月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍，大约3.6km/s．
所以探月卫星绕月运行的速率约为3.6km/s．
故选：D．
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
得：v=
|
在星球表面运行的卫星，轨道半径近似等于星球半径，即r=R
已知月球质量约为地球质量的
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 4 |
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是
| ||
| 9 |
则月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
| ||
| 9 |
所以探月卫星绕月运行的速率约为3.6km/s．
故选：D．
点评：要求解一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行求解．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
练习册系列答案
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我国于2007 年10月发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，则下列说法正确的是（ ）
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| 3 |
| A、探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s |
| B、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力 |
| C、探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小 |
| D、探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大 |
我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）