Question

17．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02s的计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d₁、d₂、d₃．

（1）读出距离：d₁=1.20cm，d₂=5.40 cm，d₃=12.00 cm；
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v₂=0.21m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小a=0.60m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数要估读到最小刻度下一位．
（2）匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小车通过计数点“2”的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度．
（3）求出1、3间的距离和3、5间的距离，根据△x=a（2T）²，求出加速度．

解答 解：（1）按刻度尺的读数规则读数，要估读到最小刻度的下一位，最后一位由于是估读的，d₂、d₃分别读得5.40cm和12.00cm．
（2）小车通过计数点“2”的瞬时速度可以用“1、3”两计数点间的平均速度来表示，即v₂=$\frac{{d}_{2}-{d}_{1}}{2T}$=$\frac{0.0540-0.0120}{2×0.1}$=0.21m/s；
（3）“1、3”：两计数点间距离和“2、4”两计数点间距离分别看成是两段相邻的相等时间（2T）内的位移，由
△x=at²得：a$\frac{△x}{{t}^{2}}$，$\frac{（{d}_{3}-{d}_{2}-（{d}_{2}-{d}_{1}）}{（2T）^{2}}$=0.60m/s²；
故答案为：（1）5.40，12.00；（2）0.21；（3）0.60．

点评 此题重点考查了纸带的处理问题．知道匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及在连续相等时间间隔内的位移差是一恒量，即△x=aT²．