题目内容

(2013苏州调研)如图甲所示,一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上,线框边长为L、质量为m、电阻为R.该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场,其右边界MN平行于ab,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,0~t0时间内B随时间t均匀变化,t0时间后保持B=B0不变.

(1)若线框保持静止,则在时间t0内产生的焦耳热为多少?

(2)若线框从零时刻起,在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,经过时间t0线框cd边刚要离开边界MN.则在此过程中拉力做的功为多少?

(3)在(2)的情况下,为使线框在离开磁场的过程中,仍以加速度a做匀加速直线运动,试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系.

 

解:(1)线框中产生的感应电动势  (2分)

在时间t0内产生的焦耳热                                    (1分)

解得                                                                (2分)

(2)t0时刻线框的速度                                                  (1分)

        在此过程中拉力做的功                                             (1分)

        解得                                                                          (2分)

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