题目内容

如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球;B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动.在无任何阻力的情况下,下列说法中正确的是(  )
①A球到达最低点时速度为零
②A球机械能减小量等于B球机械能增加量
③B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
④当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度.
分析:在不计任何阻力的情况下,整个过程中A、B组成的系统机械能守恒,据此列式判断即得.
解答:解:在整个过程中,只有重力做功,系统机械能守恒,则
①当A到达最低点时速度为0,A减少的重力势能大于B增加的重力势能,根据系统机械能守恒知,此时系统仍有动能,故A球的速度不为零,故①错误;
②因为系统机械能守恒,即A、B两球的机械能总量保持不变,故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量,故②正确;
③因为B球质量小于A球,当A到达最低点时,A重力势能的减小量大于B的重力势能增加量,说明此时系统仍有速度,故B要继续上升,则B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度.故③正确;
④因为不计一切阻力,系统机械能守恒,故当支架从左到右加摆时,A球一定能回到起始高度,故④正确.
故选B.
点评:A、B组成的系统机械能守恒,则A增加的机械能和B减少的机械能相等.机械能守恒是系统机械能总量保持不变,单个物体的机械能可以发生变化.
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