Question

【题目】一个折射率n＝的异形玻璃砖的横截面如图所示，它可以看成由两部分组成，OAB为直角三角形，∠B＝30°，OAC为扇形，O为圆心，∠AOC＝90°，B点与墙壁接触，且MN丄BC。一束单色光经过弧面AC射入O点，入射角＝30°，结果在墙壁MN上出现两个光斑，已知OB长度为L，求：

（i）两个光斑间的距离；

（ii）如果逐渐增大入射光的入射角，当入射角至少多大时O点不再有折射光线射出？

Answer 1

【答案】（i）（＋l）L（ii）45°

【解析】解：（i）光束射到时O点后，一部分光反射，由光的反射定律得反射角为30°。因反射光正好与AB垂直，光沿直线射到墙壁上E点，如图所示

由几何关系得BE＝L

一部分光折射，由光的折射定律有

解得i＝45°

由几何关系得△OBF为等腰直角三角形，BF＝L

故两光斑间的距离为BE＋BF＝（＋l）L

（ii）当入射光在O点的入射角大于或等于临界角时，O点不会再有折射光线射出

根据sinC＝

代入数据解得C＝45°