题目内容
如图所示为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5πt，求该波的波速，并画出t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）．分析：根据上下坡法判断出波的传播方向．根据图象得出波长，通过振动方程得出圆频率ω的大小，从而得出振动周期，抓住振动的周期与波动周期相等求出波速的大小．求出0.3s经过了多少个周期，从而作出波形图．
解答：
解：由简谐运动表达式可知ω=5π rad/s，t=0时刻质点P向上运动，由波形的平移法判断得知波沿x轴正方向传播．
由波形图读出波长λ=4 m．
周期 T=
=
=0.4s
由波速公式v=
=10 m/s
t=0.3 s=
T，波形向右平移
λ，则t=0.3s时的波形图如图所示．
答：该波的波速为10m/s，波形图如图所示．
解：由简谐运动表达式可知ω=5π rad/s，t=0时刻质点P向上运动，由波形的平移法判断得知波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ=4 m．
周期 T=
| 2π |
| ω |
| 2π |
| 5π |
由波速公式v=
| λ |
| T |
t=0.3 s=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
答：该波的波速为10m/s，波形图如图所示．
点评：解决本题的关键知道振动和波动的关系，通过波动图象能够得出波长．知道波长、波速、频率、周期的关系．
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