Question

如图所示，两轮用皮带传动，假设皮带不打滑，图中A、B、C三点所在处半径r_A＞r_B=r_C，则这三点的线速度、角速度、向心加速度的大小关系正确的是（　　）

A．v_A=v_B＜v_C　 a_C＞a_A＞a_B

B．v_A=v_B＞v_C    a_A=a_B＞a_C

C．ω_C=ω_A＞ω_B   a_C＜a_A=a_B

D．ω_B＞ω_A=ω_C  a_C＜a_A＜a_B

Answer 1

分析：两轮通过皮带传动，边缘的线速度相等；A、C两点共轴传动，角速度相等；再结合v=ωr，可比较三质点的角速度与线速度的大小．

解答：解：A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即v_A=v_B ，A、C两点绕同一转轴转动，有ω_A=ω_C ，由于v_A=r_Aω_A ，v_C=r_Cω_C，r_A＞r_C ，因而有v_A＞v_C ，得到v_A=v_B＞v_C；
由于ω_A=

vA

rA

，ω_B=

vB

rB

，因而有，ω_A＜ω_B ，又由于ω_A=ω_C ，ω_A=ω_C＜ω_B；
而an=

v2

r

，可知a_A＜a_B，或an=ω2r，可知a_C＜a_A，所以D正确，
故选D．

点评：本题关键抓住公式v=ωr，两两比较，得出结论！要注意不能三个一起比较，初学者往往容易将三个一起比较，从而得不出结论！