Question

2011年7月11日23时41分发射的“天链一号02星”是中国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，它与2008年发射的中国第一颗地球同步轨道数据中继卫星“天链一号0l星”组网运行，力中国“神舟”系列飞船以及未来空间实验室、空间站建设提供数据中继和测控服务，并于11月3日使．神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功进行交会对接．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则（　　）

• A、第一宇宙速度的大小是同步卫星运行的线速度的大小的k倍
• B、第一宇宙速度的大小是同步卫星运行的线速度的大小的

  k

  倍
• C、地球表面附近的重力加速度的大小是同步卫星向心加速度的大小的k倍
• D、地球表面附近的重力加速度的大小是同步卫星向心加速度的大小的k²倍

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而知道第一宇宙速度与同步卫星的速度的关系．根据万有引力等于重力，得出重力加速度与轨道半径的关系，从而得知地球表面的重力加速度与同步卫星的向心加速度的关系．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，得，v=

GM r

，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，是同步卫星轨道半径的

1

k

，则第一宇宙速度是同步卫星运行速度的

k

倍．故A错误，B正确．
C、根据G

Mm

r2

=ma=mg知，g=

GM

r2

，地球表面距离地心的距离是同步卫星距离地心距离的

1

k

，则地球表面附近的重力加速度的大小是同步卫星轨道处重力加速度的k²倍，同步卫星轨道处的重力加速度等于向心加速度．故D正确，C错误．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．