Question

15．如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R₁=21Ω，电动机绕组的电阻R₀=0.5Ω，电键S₁始终闭合．当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是525W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S₂闭合时流过电动机的电流．

Answer 1

分析 （1）根据S₂断开时R₁消耗的功率为P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，求出内阻r．
（2）当电键S₂闭合时，根据电阻R₁的电功率求出R₁两端的电压和通过R₁的电流，再根据E=U+Ir，求出总电流，从而求出通过电动机的电流．

解答 解：（1）设S₂断开时R₁消耗的功率为P₁，则P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，
代入数据得：525=（$\frac{110}{21+r}$）²×21
可以解得 r=1Ω．
（2）设S₂闭合时R₁两端的电压为U，消耗的功率为P₂，则P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，解得 U=84V
由闭合电路欧姆定律得 E=U+Ir，代入数据，得I=26A
流过R₁的电流为I₁，流过电动机的电流为I₂，则I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=4A
而I₁+I₂=I，所以I₂=22A
答：
（1）电源的内电阻是1Ω；
（2）当电键S₂闭合时流过电动机的电流是22A．

点评 解决本题的关键能够灵活运用闭合电路欧姆定律，以及知道电动机输入功率、输出功率、热功率的关系．要注意电动机正常工作时欧姆定律不成立．