题目内容
（10分）如图9所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，已知线圈面积为0.01m2，匝数100匝，线圈电阻r =2Ω，外电阻R =8Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计。线圈在磁感强度B=2/
（T）的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度ω=10πrad/s。若线圈经图示位置时开始计时（线圈平面平行于磁场方向），
（1）写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
（2）从图示位置起转过90°过程中，通过电阻R的电量
（3）从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热
【答案】
（1）
（V）（2）
C（3）
J
【解析】（1）峰值电动势Em = nBSω =20v…………………..（1分）
所求表达式为 （V）…………（2分）
（2）所求电量
C…（2分）
（3）回路中电流的有效值
A…（2分）
所求过程所用时间
s …………（1分）
所以线圈中产生的焦耳热J ………………（2分）
本题考查交变电流的产生和有效值的概念，根据电动势的峰值公式Em = nBSω求得最大电动势，角速度为10πrad/s，根据瞬时值表达式带入求解，流过导体横截面的电量与磁通量的变化量有关，根据公式推导得到电量公式，带入求解
练习册系列答案
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如图15所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50
（T）的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度ω=10πrad/s。若线圈经图示位置时开始计时（线圈平面平行于磁场方向），
匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为
，在磁感强度
的匀强磁场中绕
轴以
的角速度匀速转动，线圈和外部
电阻R相接，求：
的示数；