题目内容
如图所示，两端敞口的容器用活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，容器和活塞用绝热的材料做成．活塞A、B的质量均为m，可在容器内无摩擦地滑动．现有一质量也为m的泥粘C以速度v撞在A上并粘在一起后压缩气体，使气体的内能增加．则（ ）分析：泥粘C与活塞A碰撞后获得速度，压缩气体，封闭气体的压强增大，活塞A向左做减速运动，活塞B向左做加速运动，当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．当活塞A、B速度第一次相等时，内能最大．根据碰撞过程动量守恒和能量守恒进行分析．
解答：解：A、泥粘C与活塞A碰撞后瞬间，A的速度最大，对A、C，根据动量守恒定律得：mv=2mv′，v′=
v，即活塞A获得的最大速度为
v，故A正确．
B、当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．根据系统的动量守恒和能量守恒得：
2mv′=2mvAC+mvB
?2mv′2=
?2m
+
m
联立解得，B获得的速度最大vB=
v′=
v．故B错误．
C、D活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大．设相等速度大小为v″
则mv=3mv″，得v″=
v
增加的最大内能为△U=
?2mv′2-
?3mv″2=
mv2．故C正确，D错误．
故选AC
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
B、当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．根据系统的动量守恒和能量守恒得：
2mv′=2mvAC+mvB
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 AC |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
联立解得，B获得的速度最大vB=
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
C、D活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大．设相等速度大小为v″
则mv=3mv″，得v″=
| 1 |
| 3 |
增加的最大内能为△U=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 12 |
故选AC
点评：本题中气体与弹簧相似，可以用弹簧串联的物体进行类比，根据动量守恒和能量守恒进行求解．
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v0 B.活塞B获得的最大速度为
v0
mv02
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mv02