Question

小木块P用细线拴在O点处，另一个三角形木块Q放在光滑水平面上，用水平外力F从左向右推动Q，使它作匀速直线运动，直到细线与斜面平行为止，如图所示。在这段过程中，P在竖直面内做圆周运动，P与斜面间的摩擦不能忽略。下面的说法中正确的是

1. A.
   支持力对P做正功
2. B.
   摩擦力对P做负功
3. C.
   外力F对Q做的功等于Q对P做的功
4. D.
   外力F对Q做的功与P对Q做的负功的绝对值相等

Answer 1

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本题最容易选错的是B选项，有人认为滑动摩擦力一定做负功，这是不对的。我们做出P的受力分析示意图，如图所示，它受的摩擦力方向与相对运动的方向相反，是沿斜面向下的，再把这段过程中的位移方向画出来，就可以看出，支持力和摩擦力都是对P做正功的，因此选项A正确而B错误。
Q在水平面上做匀速运动，机械能没有变化，因此外力F对Q做的功与P对Q做的负功的绝对值相等，这样合外力对Q做的功为0，因此D选项正确。C选项是否正确，就要看P对Q做的功与Q对P做的功的绝对值是否相等，根据牛顿第三定律，作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的，但相互作用的两物体的位移大小不一定相等，因此这两个功的代数和不一定为0。在这个具体情况中，P的位移就不等于Q的位移，因此两个功不相等，因此选项C不正确。还可以从能量转化的角度去思考问题，由于存在着相互作用的滑动摩擦力，而一对滑动摩擦力做功的结果总是有一部分机械能转化为内能，要生热，这种情况下，外力F对Q做的功一定不等于Q对P做的功。