Question

如图所示，长为s的光滑水平面左端为竖直墙壁，右端与半径为R光滑圆弧轨道相切于B点．一质量为m的小球从圆弧轨道上离水平面高为h（h?R）的A点由静止下滑，运动到C点与墙壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，最终小球又返回A点；之后这一过程循环往复地进行下去，则小球运动的周期为（　　）

A．π R g +s 2 gh

B．2π R g +s 2 gh

C．π R g + s 2gh

D．2π R g + s 2gh

Answer 1

根据动能定理mgh=

1

2

mv²-0，v=

2gh

，B到C的时间t₁=

s

v

=

s

2gh

，单摆的周期为T=2π

R g

，所以A到B的时间t₂=

π

2

R g

，所以小球的运动周期为T=2（t₁+t₂）=π

R g

+s

2 gh

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．