题目内容
【题目】如图，一带电微粒质量为
kg、电荷量
C，从静止开始经电压为
的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角
，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为
已知偏转电场中金属板长
m，圆形匀强磁场的半径为
m，重力忽略不计
求：
(1)带电微粒经加速电场后的速度大小；
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E的大小；
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小．
【答案】（1）
（2）
（3）
T≈0.13T
【解析】试题分析：根据动能定理求解带电微粒经电场加速后的速率；带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动，运用运动的分解法研究：在水平方向微粒做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解电场强度；带电微粒进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹对应的圆心角就等于速度的偏向角，作出轨迹，得到轨迹的圆心角，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度的大小。
（1）带电微粒经加速电场加速后速度为
，根据动能定理： 
解得：
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动
在水平方向微粒做匀速直线运动．水平方向：
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为
竖直方向：
， 
由几何关系：
联立得：
由题
解得：
（3）设带电粒子进磁场时的速度大小为v，则： 
由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：
则轨迹半径为： 
由牛顿第二定律： 
解得：
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