题目内容
两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比1：2，轨道半径之比为1：4，则（ ）A．它们的加速度之比为16：1
B．它们的角速度之比为1：4
C．它们的运动速率之比为4：1
D．它们的周期之比为1：8
【答案】分析：卫星运动由万有引力提供向心力G
=ma=mω2r=m
=m（
）2 r，列式求出加速度、角速度、线速度、周期之比即可．
解答：解：由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G
=ma=mω2r=m
=m（
）2 r ①，
A、由①解得，a=
，轨道半径之比为1：4，
所以它们的加速度之比为16：1，故A正确
B、由①解得，ω=
，轨道半径之比为1：4，
所以它们的角速度之比为8：1，故B错误
C、由①解得，v=
，轨道半径之比为1：4，
所以它们的运动速率之比为2：1，故C错误
D、由①解得，T=2π
，轨道半径之比为1：4，
所以它们的周期之比为1：8，故D正确
故选AD．
点评：考查卫星运动规律，由万有引力提供向心力，明确各运动量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系．
=ma=mω2r=m=m（）2 r，列式求出加速度、角速度、线速度、周期之比即可．解答：解：由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G
=ma=mω2r=m=m（）2 r ①，A、由①解得，a=
，轨道半径之比为1：4，所以它们的加速度之比为16：1，故A正确
B、由①解得，ω=
，轨道半径之比为1：4，所以它们的角速度之比为8：1，故B错误
C、由①解得，v=
，轨道半径之比为1：4，所以它们的运动速率之比为2：1，故C错误
D、由①解得，T=2π
，轨道半径之比为1：4，所以它们的周期之比为1：8，故D正确
故选AD．
点评：考查卫星运动规律，由万有引力提供向心力，明确各运动量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系．
练习册系列答案
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两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=3：1，某一时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法中错误的是（ ）
A、它们的线速度之比vA：vB=1：
| ||
| B、它们的向心加速度之比aA：aB=1：9 | ||
| C、它们的向心力之比FA：FB=l：18 | ||
| D、它们的周期之比TA：TB=3：l |