题目内容
【题目】如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a，在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。将b由静止释放，最终a以1m/s的速度离开磁场右边界。已知轨道间距L=0.20m。两棒质量均为0.01kg，两棒电阻均为0.1Ω，不计导轨电阻。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好。g取10m/s2。忽略磁场边界效应。求：
（1）安培力对导体棒a做的功。
（2）导体棒a刚出磁场时，b的速度大小及两棒之间的距离。
（3）导体棒b的整个运动过程中，安培力对b做的功。
【答案】（1）0.005J（2）1m/s；0.2m（3）-0.02J
【解析】
（1）导体棒a在安培力的作用下由静止向右加速运动，根据动能定理，安培力对导体a做的功
（2）导铁棒b在倾斜部分运动时，由机械能守恒定律有
得
导体棒b进入磁场与导体棒a通过磁场相互作用直到导体棒a出磁场，由动量守恒定律有
得
,即导体棒a出磁场时，两棒已获得共同速度
此过程中，对导体棒b运用动量定理有
得
两棒之间的距离为
（3）导体棒b进入磁场与导体棒a通过磁场相互作用后获得共同速度的过程中，安培力对导体棒b做的功
导体棒a从磁场中出来时，导体棒b与磁场右边界相距
此时对导体棒b运用动量定理有
得v3=0导体棒b刚好停止在磁场右边界处，该过程中安培力对导体棒b做的功
因此整个运动过程中安培力对于导体棒b做的功为
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