Question

【题目】如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=﹣1.0×10﹣6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了2×10﹣6J的功，已知A、B间的距离为2cm．试求：

（1）A、B两点间的电势差UAB及该匀强电场的电场强度
（2）若A点的电势为φA=1V，试求B点的电势φB ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知，点电荷从A到B，电场力做负功 UAB=﹣2×10﹣6 J

据UAB= 得 UAB= V=2V

A、B两点沿电场线方向的距离 d=2×10﹣2cos 60°m=1×10﹣2 m

由E= =200 V/m，方向：沿电场线斜向下

答：A、B两点间的电势差UAB是2V，该匀强电场的电场强度是200 V/m，方向：沿电场线斜向下．

（2）解：由UAB=φA﹣φB，则φB=φA﹣UAB=﹣1 V

答：若A点的电势为φA=1V，B点的电势φB是﹣1V．

【解析】（1）A、B两点间的电势差可以根据电势差的定义式求解，电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了2×10﹣6J的功，说明电场力作负功，再除以电荷的带电量就可以了，注意电荷量也要带正负号 。根据匀强电势差和电场强度之间的关系可以直接求解。
（2）求B点的电势φB可以根据UAB=φA﹣φB，利用A点的电势为φA=1V，结合第一问求出的电势差可以求解。