Question

4．甲车以8m/s的速度在平直公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以2m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，下列说法正确的是（　　）

• A． 2s末甲、乙两车又一次相遇
• B． 4s末甲、乙两车又一次相遇
• C． 两车再次相遇前的最大距离为4m
• D． 两车两次相遇前的最大距离为8m

Answer 1

分析 根据位移关系，结合运动学公式求出又一次相遇的时间，当两者速度相等时，相距最远，结合速度公式和位移公式求出相距的最远距离．

解答 解：A、当两车再次相遇时，有：${v}_{甲}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{乙}t$，代入数据得，t=4s，甲车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{甲}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，可知4s末甲乙两车又一次相遇，故A错误，B正确．
C、当两车速度相等时，相距最远，经历的时间$t′=\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{a}=\frac{8-4}{2}s=2s$，则相遇前的最大距离$△x=\frac{{{v}_{甲}}^{2}-{{v}_{乙}}^{2}}{2a}-{v}_{乙}t=\frac{64-16}{4}$-4×2m=4m，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．