Question

【题目】如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。一个比荷的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径；

(2)粒子通过磁场空间的最长运动时间。

Answer 1

【答案】(1)r=0.34m (2)t=4.2×10-8s

【解析】试题分析：（1）带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有

解得=0.34m

（2）因，故当粒子轨迹圆弧所对的弦长为圆形区域的直径时运动时间最长，运动轨迹如图．

由图可知： 即θ=120°

根据线速度的定义有：

粒子通过磁场空间的运动时间最长为