Question

5．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求B对A的压力及地面对A的摩擦力各为多少？

Answer 1

分析 正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．

解答 解：以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：
N_Bcosθ=mg，N_Bsinθ=F，
解得：N_B=$\frac{mg}{cosθ}$，F=mgtanθ，
根据牛顿第三定律可知，B对A的压力为$\frac{mg}{cosθ}$，
选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件有：f=F=mgtanθ
答：B对A的压力为$\frac{mg}{cosθ}$，地面对A的摩擦力mgtanθ．

点评 正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．要注意多个物体在一起时，研究对象的选取．